Модель роста Солоу

В факторной модели Роберта Солоу экономический рост определяется накоплением капитала, ростом рабочей силы и технологическими изменениями. Сейчас рассмотрим другую модель, также разработанную Солоу, которая показывает взаимосвязь сбережений, накопления капитала и экономического роста.

Исходным пунктом анализа по-прежнему является производственная функция:

У = T F(K,L).

Однако на этот раз выразим все переменные в виде показателей на душу населения. Предположим, что население и рабочая сила идентичные понятия. Тогда выпуск на одного рабочего составит: y = У/L, а количество капитала на единицу труда: k = K/L. Теперь производственную функцию можно переписать в виде: y = f(k) T (Пока что мы рассматриваем ситуацию, когда T = 1). Уравнение показывает, что выпуск на душу населения является возрастающей функцией отношения “капитал - труд”. Иначе говоря, средняя производительность труда есть функция его капиталовооружённости (см. график).

На графике видно, что по мере роста капиталовооружённости труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. снижается предельная производительность капитала.

Далее мы будем рассматривать случай упрощённой экономики (без связей с внешним миром), когда отечественные инвестиции равны сбережениям: I = S. Изменения основных производственных фондов равны чистым инвестициям за вычетом амортизации ( - норма амортизации): K = I - K. В расчёте на единицу труда: k = I - k. Предположим также, что сбережения составляют фиксированную долю совокупного выпуска, т.е. I = S = sf(k). Следовательно:

k = sf(k) - k.

k* - устойчивый уровень накопления капитала, если

k* = sf(k*) - k* = 0.

Т.е. в устойчивом состоянии объём капитала на одного рабочего (k) достигает своего равновесного значения и больше не меняется, постоянно оставаясь на этом уровне. В результате этого объём выпуска на одного рабочего (y) также находится в устойчивом состоянии.

Графически устойчивый уровень накопления капитала иллюстрируется следующим образом:

При увеличении доли сбережения (0 < s < 1) кривая sf(k) приближается к f(k). Соответственно растут k* и f(k*), из чего следует рост уровня потребления (с = f(k*) - k*). Другим следствием роста s является увеличение сбережения (sf(k)), и, на этот раз, уже снижение потребления. Таким образом, нужно найти такой уровень капиталовооружённости k*, который обеспечил бы устойчивый уровень накопления капитала с максимальным уровнем потребления (золотой уровень капиталовооружённости). Для этого достаточно вычислить:

c’ = (f(k*) - k*)’ = 0.

Или: f ‘(k*) =  = MPK.

Другое по экономике

Экономика и организация библиотечного обслуживания населения
Сегодня перекраивается информационно-культурное пространство, библиотечное обслуживание активно эволюционирует вслед за меняющимися потребностями пользователей, развивается система услуг, продуктов сервисов, предлагаемых населению. Библиотека есть уникальный социальный институт, о ...