Модель Солоу с учётом роста населения

Предположим, что население растёт с постоянным темпом n = L/L. Поскольку k = K/L, темп роста k равен:

или: k = I - k - nk = sf(k) - ( + n)k.

Это ключевое уравнение показывает, что рост капитала на одного рабочего (k) равен сбережениям на душу населения (sf(k)) минус ( + n)k. Рассмотрим полученное нами выражение более внимательно. Темпы роста суммарной рабочей силы равны n. Определённая сумма сбережений на душу населения должна быть использована для обеспечения каждого из вновь поступающих работников объёмом капитала k, т.е. общая сумма равна nk. В тоже время определённая сумма сбережений должна быть использована для замены выбывшего капитала; она равна k. Таким образом, среднедушевые сбережения должны быть использованы в размере (n + )k для обеспечения капиталовооружённости (отношения “капитал - труд”) на постоянном уровне k.

Условие устойчивого уровня накопления капитала можно переписать следующим образом:

k* = sf(k*) - (n + )k* = 0, или: sf(k*) = (n + )k*.

Таким же образом можно переписать и уравнение, характеризующее золотой уровень капиталовооружённости:

c’ = (f(k*) - (n + )k*)’ = 0. Или: f ‘(k*) = n +  = MPK

Другое по экономике

Использование оборотного капитала предприятия
Успешная работа любого предприятия зависит от ряда условий, одним из важнейших среди которых является разработка эффективной политики управления оборотным капиталом. В условиях конкурентной среды эффективность производства является основополагающим фактором, позволяющим предприятию за ...