Математическое описание кривой агрегированного предложения и её свойства

Мы будем строить кривую предложения в четыре этапа:

1) Определим выпуск продукции (ВНП) через личную занятость.

2) Рост ВНП будет связан с затратами производителей на сырье и материалы и другие элементы себестоимости.

3) С помощью кривой Филипса будет установлена взаимосвязь между заработной платой и занятостью.

4) Синтез всех 3-х шагов для определения функции AS.

Производственная функция связывает уровень занятости с объёмом выпуска. В простейшей производственной функции выпуск пропорционален затратам труда.

У = аN (5)

где У - объём выпуска, N - занятость, a - производительность труда (в уравнении (5) предполагается, что она постоянна).

Мы предполагаем, что основа цены продукции - затраты на заработную плату. Т.к. каждая единица труда производит “a” единиц выпуска, затраты труда (в денежном выражении) на производство единицы продукции равны W/a.

Отношение W/a часто называют удельными затратами труда на единицу продукции. Фирмы устанавливают цену на продукцию с превышением z над затратами труда:

Р = (1 + z)W/а (6)

Надбавка к затратам труда покрывает затраты других используемых фирмой факторов производства, таких, как капитал и сырьё, и включает нормальную прибыль фирмы.

Учитывая (4): Р = ((1 + z)/а)W-1(1 + ε((N - N*)/N*) (7)

Поскольку Р-1 = (1 + z)W-1/а, подставив это в (7) получим:

Р = Р-1[1 + ε(N - N*)/N*] (8)

Из (5) следует, что N = У/а, N* = У*/а, подставим это в (8):

Р = Р-1[1 + ε(У - У*)/У*] (9)

Наконец, обозначив λ = ε/У*, мы получаем:

Р = Р-1[1 + λ(У - У*)] (10)

(10) - уравнение кривой совокупного предложения (AS) в её новой интерпретации.

На предложенном графике изображена кривая совокупного предложения, описываемая уравнением (10). Кривая имеет положительный наклон. Как и кривая WN, на которой она базируется, кривая AS сдвигается со временем. Если выпуск в текущем периоде выше уровня полной занятости У*, то в следующем периоде кривая AS переместится в положение AS’. Если ниже, то в AS’’ (этот процесс показан на графике).

Кривая AS описывает совокупное предложение при условиях, что ставки заработной платы не являются гибкими. Цены возрастают с ростом уровня выпуска, поскольку возрастающий выпуск предполагает возрастающую занятость, сокращающуюся безработицу и, следовательно, увеличивающиеся затраты труда. Тот факт, что цены растут вместе с выпуском, является отражением корректировки на рынке труда, на котором более высокая занятость вызывает увеличение заработной платы. Фирмы отвечают на эти увеличения заработной платы ростом цен.

5.5 Свойства AS

1) График AS будет тем более пологим, чем меньше влияние изменения выпуска продукции и изменения занятости на текущую зарплату и цены. В (10) это влияние отражает коэффициент λ: чем λ меньше, тем AS более горизонтальна.

2) Позиция линии AS зависит от предшествующего уровня цен (P-1).

3) График AS со временем сдвигается. Если выпуск устанавливается выше, чем при уровне полной занятости, то в течение некоторого времени ставки заработной платы продолжают расти и увеличение заработной платы вызывает увеличение цен.

Другое по экономике

Организация складского хозяйства на предприятии ОАО Ливгидромаш
Перемещение материальных потоков в логистической цепи невозможно без концентрации в определенных местах необходимых запасов, для хранения которых предназначены соответствующие склады. Движение через склад связано с затратами живого и овеществленного труда, что увеличивает стоимость т ...